Die Dreieck-Rechteckgenerator Schaltung mit guter Linearität

H.V.Viehof

 

1. Die Idee entstand als ich mit einem NE555 Timer Baustein einen Impulsgeber aufgebaut hatte. Der NE555 ist ein Präzisionstimer- Zeitgeber Baustein mit hoher Frequenzkonstanz und Wiederholgenauigkeit, er besteht aus einer Spannungsteilerkette, zwei Komparatoren, einem RS-Flip Flop, einem Ausgangstreiber und einen ‚Entlade Schalter’ (Einzeltransistor mit offenem Kollektor).

Die drei Widerstände der Spannungsteilerkette haben gleiche Widerstandswerte, so das der Einschaltpunkt des

RS Flip Flops bei 1/3 der Betriebspannung und der Ausschaltpunkt bei 2/3 der Betriebsspannung liegt. Frequenzbestimmende Bauteile sind die beiden Widerstände Ra und Rb und der Kondensator C.  Die Frequenz errechnet sich wie folgt: f  = 1.44 / (Ra + 2Rb) * C.

Wobei die Zeitkonstante sich zusammensetzt aus: t = (Ra+Rb) * C [laden]

und dem entsprechend: t = Rb * C [entladen].

Beim Betrachten der Lade- Entladekurve des Kondensators, fiel mir auf das es schon fast eine akzeptable Dreieckschwingung wäre, wenn sie lediglich ein wenig linearer sei.

 

2. Und die mit Abstand einfachste Möglichkeit  eine lineare Rampe zu erhalten ist ein Integrator. Hierzu bietet sich ein ‚Miller’ – Integrator mit einen uA741 Operationsverstärker als aktivem Bauteil ideal an.

Hierbei ist die Ausgangsspannung Ua eine streng lineare Funktion der Eingangsspannung Ue und der Zeit t. Ua ist folglich abhängig von der Höhe der Eingangsspannung, der Zeit die diese Spannung anliegt, und einen Faktor aus R*C.

V_{out} = \int_0^t - {V_{in} \over RC} \, dt + V_{initial}Es gilt: Ua ~ (- Ue * t) / (R * C), woraus auch zu erkennen ist das größere Werte von R und/oder C den Spannungsanstieg verzögern.  Die Formel rechts repräsentiert die exakten Zusammenhänge. Da der Operationsverstärker invertierend betrieben wird (C liegt im Gegenkopplungszweig, und die Eingangsspannung steuert den negativen Eingang) ist die Ausgangsspannung natürlich auch invertiert. Somit erklärt sich auch auf einfache Art die Wirkungsweise des Integrator: Der durch C fließende Ladestrom  bewirkt eine der Eingangsspannung entgegengesetzt wirkende Spannung am negierten Eingang des OPV’s, somit wird der Lade und Entladevorgang linearisiert.

 

 

 

 

3. Zur praktischen Ausführung der Schaltung:

Frequenzbestimmende Bauteile sind Rv, P1 und Cx.

R3 hat nur einen geringen Einfluss auf Frequenz und Formfaktor, bzw. Symmetrie, da sein Wert mit 220 Ohm sehr gering ist im Verhältnis zur Reihenschaltung von P1 und Rv mit min 10kOhm. Würde man R3 entsprechend vergrößern, dann wird aus dem Dreieck ein Sägezahn, und bei der Rechteckschwingung ändert sich das Puls- Pause Verhältnis dementsprechend.

R1 und R2 bilden einen Spannungsteiler für eine virtuelle Masse auf genau der Hälfte der Betriebsspannung, dadurch hat der Dreieck- Ausgang einen Gleichspannungs Offset von ziemlich genau der Hälfte des Betriebsspannungswertes.

Da der Integrator ja wie oben besprochen invertierend wirkt, wird der Transistor BC140 o.ä. benutzt um das Ausgangssignal des NE555 entsprechend zu invertieren. Der Kondensator am Anschluss 5 (C1) wird benötigt um den unbenutzten offenen Eingang zur Masse abzublocken.

Zum Praktischen Einsatz als Signalgenerator müssten die Ausgänge allerdings mit Ausgangstreibern versehen werden.

 

4. Kurvenform, Linearität und Frequenzkonstanz: Oszillogramm des Dreieck Signals (Kanal I oben) und des Rechteck Signals (Kanal II unten), bei

Betriebsspannung 15.2 Volt

Stromaufnahme 0.07 Ampere

und Einstellungen:

Kanal I  2V/Div

Kanal II 5V/Div

Zeitbasis 0.5ms / Div.

Daraus ergibt sich: 3.5 Div * 0.5ms = 1.75ms Periodendauer, was einer Frequenz von 1000ms / 3.5ms = 285.71 Hz entspricht. In einem Betriebsspannungsbereich von 12 bis 16 Volt bleibt die Frequenz auch ohne zusätzliche Stabilisierungsmaßnahmen konstant. Wird für P1 ein 500 kOhm Poti verwendet, beträgt die untere Frequenz 16.7 Hz und die obere ca. 770 Hz (bei Cx  0.1 uF , Rv  10kOhm und R3  220Ohm).

 

5. Aufbau: Trotz der guten Frequenzkonstanz empfiehlt es sich für den praktischen Einsatz die Betriebspannung zwischen 12 und 16 Volt zu stabilisieren. Hier könnten z.B. Festspannungsregler wie der 7812 oder 7815 benutzt werden. Der mechanische Schaltungsaufbau kann je nach Einsatz auf geätzter Platine oder Lochrasterkarte erfolgen. Der Aufbau ist soweit unkritisch jedoch sollten die Leitungswege möglichst kurz gehalten werden.

Widerstände: Metallfilm 1%, 1/8 W, Kondensatoren: Polyesterfolie.